แก้โจทย์ 13sqrt{2}+x^2=12sqrt{2}

$$13 \sqrt{ 2 } + { x }^{ 2 } =12 \sqrt{ 2 }$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-\sqrt[4]{2}i\approx -0-1.189207115i$$

$$x=\sqrt[4]{2}i\approx 1.189207115i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 13\sqrt{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}=12\sqrt{2}-13\sqrt{2}$$

รวม 12\sqrt{2} และ -13\sqrt{2} เพื่อให้ได้รับ -\sqrt{2}

$$x^{2}=-\sqrt{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2}i$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 12\sqrt{2} จากทั้งสองด้าน

$$13\sqrt{2}+x^{2}-12\sqrt{2}=0$$

รวม 13\sqrt{2} และ -12\sqrt{2} เพื่อให้ได้รับ \sqrt{2}

$$\sqrt{2}+x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}+\sqrt{2}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ \sqrt{2} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\sqrt{2}}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\sqrt{2}}}{2}$$

หารากที่สองของ -4\sqrt{2}

$$x=\frac{0±\sqrt[4]{2}\times \left(2i\right)}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\sqrt[4]{2}\times \left(2i\right)}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\sqrt[4]{2}i$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\sqrt[4]{2}\times \left(2i\right)}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\sqrt[4]{2}i$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2}i$$