แก้โจทย์ 120000=112(1102)(x/1000)^2

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

หาค่า x

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986.031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986.031557196$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณ 112 และ 1102 เพื่อรับ 123424

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{x}{1000} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

แสดง 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

คำนวณ 1000 กำลังของ 2 และรับ 1000000

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

หาร 123424x^{2} ด้วย 1000000 เพื่อรับ \frac{3857}{31250}x^{2}

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{31250}{3857} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{3857}{31250}

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

คูณ 120000 และ \frac{31250}{3857} เพื่อรับ \frac{3750000000}{3857}

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ 112 และ 1102 เพื่อรับ 123424

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{x}{1000} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

แสดง 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

คำนวณ 1000 กำลังของ 2 และรับ 1000000

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

หาร 123424x^{2} ด้วย 1000000 เพื่อรับ \frac{3857}{31250}x^{2}

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

ลบ 120000 จากทั้งสองด้าน

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ \frac{3857}{31250} แทน a, 0 แทน b และ -120000 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

คูณ -4 ด้วย \frac{3857}{31250}

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

คูณ -\frac{7714}{15625} ด้วย -120000

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

หารากที่สองของ \frac{1481088}{25}

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

คูณ 2 ด้วย \frac{3857}{31250}

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$