แก้โจทย์ 120000=1.12(110.2)(x/1000)^2

$$120000 = 1.12 ( 110.2 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

หาค่า x

$$x = \frac{500000 \sqrt{57855}}{3857} \approx 31181.055655419$$

$$x = -\frac{500000 \sqrt{57855}}{3857} \approx -31181.055655419$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณ 1.12 และ 110.2 เพื่อรับ 123.424

$$120000=123.424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{x}{1000} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

คำนวณ 1000 กำลังของ 2 และรับ 1000000

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

หารทั้งสองข้างด้วย 123.424

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000}{123.424}$$

ขยาย \frac{120000}{123.424} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 1000

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000000}{123424}$$

ทำเศษส่วน \frac{120000000}{123424} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 32

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{3750000}{3857}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 1000000

$$x^{2}=\frac{3750000}{3857}\times 1000000$$

คูณ \frac{3750000}{3857} และ 1000000 เพื่อรับ \frac{3750000000000}{3857}

$$x^{2}=\frac{3750000000000}{3857}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{500000\sqrt{57855}}{3857} x=-\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ 1.12 และ 110.2 เพื่อรับ 123.424

$$120000=123.424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{x}{1000} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

คำนวณ 1000 กำลังของ 2 และรับ 1000000

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

ลบ 120000 จากทั้งสองด้าน

$$123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}-120000=0$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 1000000

$$123.424x^{2}-120000000000=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 123.424 แทน a, 0 แทน b และ -120000000000 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 123.424\left(-120000000000\right)}}{2\times 123.424}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 123.424\left(-120000000000\right)}}{2\times 123.424}$$

คูณ -4 ด้วย 123.424

$$x=\frac{0±\sqrt{-493.696\left(-120000000000\right)}}{2\times 123.424}$$

คูณ -493.696 ด้วย -120000000000

$$x=\frac{0±\sqrt{59243520000000}}{2\times 123.424}$$

หารากที่สองของ 59243520000000

$$x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{2\times 123.424}$$

คูณ 2 ด้วย 123.424

$$x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{246.848}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{246.848} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{246.848} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{500000\sqrt{57855}}{3857} x=-\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$