แก้โจทย์ 120000=112*812{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

หาค่า x

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148.692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148.692001612$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณ 112 และ 812 เพื่อรับ 90944

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{x}{1000} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

แสดง 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

คำนวณ 1000 กำลังของ 2 และรับ 1000000

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

หาร 90944x^{2} ด้วย 1000000 เพื่อรับ \frac{1421}{15625}x^{2}

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{15625}{1421} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{1421}{15625}

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

คูณ 120000 และ \frac{15625}{1421} เพื่อรับ \frac{1875000000}{1421}

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ 112 และ 812 เพื่อรับ 90944

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{x}{1000} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

แสดง 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

คำนวณ 1000 กำลังของ 2 และรับ 1000000

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

หาร 90944x^{2} ด้วย 1000000 เพื่อรับ \frac{1421}{15625}x^{2}

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

ลบ 120000 จากทั้งสองด้าน

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ \frac{1421}{15625} แทน a, 0 แทน b และ -120000 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

คูณ -4 ด้วย \frac{1421}{15625}

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

คูณ -\frac{5684}{15625} ด้วย -120000

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

หารากที่สองของ \frac{1091328}{25}

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

คูณ 2 ด้วย \frac{1421}{15625}

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$