แก้โจทย์ 120000=1.12*81.2{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 1.12 \cdot 81.2 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

หาค่า x

$$x = \frac{250000 \sqrt{870}}{203} \approx 36324.830551115$$

$$x = -\frac{250000 \sqrt{870}}{203} \approx -36324.830551115$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณ 1.12 และ 81.2 เพื่อรับ 90.944

$$120000=90.944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{x}{1000} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

คำนวณ 1000 กำลังของ 2 และรับ 1000000

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

หารทั้งสองข้างด้วย 90.944

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000}{90.944}$$

ขยาย \frac{120000}{90.944} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 1000

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000000}{90944}$$

ทำเศษส่วน \frac{120000000}{90944} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 64

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{1875000}{1421}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 1000000

$$x^{2}=\frac{1875000}{1421}\times 1000000$$

คูณ \frac{1875000}{1421} และ 1000000 เพื่อรับ \frac{1875000000000}{1421}

$$x^{2}=\frac{1875000000000}{1421}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203} x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ 1.12 และ 81.2 เพื่อรับ 90.944

$$120000=90.944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{x}{1000} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

คำนวณ 1000 กำลังของ 2 และรับ 1000000

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

ลบ 120000 จากทั้งสองด้าน

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}-120000=0$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 1000000

$$90.944x^{2}-120000000000=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 90.944 แทน a, 0 แทน b และ -120000000000 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 90.944\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 90.944\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

คูณ -4 ด้วย 90.944

$$x=\frac{0±\sqrt{-363.776\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

คูณ -363.776 ด้วย -120000000000

$$x=\frac{0±\sqrt{43653120000000}}{2\times 90.944}$$

หารากที่สองของ 43653120000000

$$x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{2\times 90.944}$$

คูณ 2 ด้วย 90.944

$$x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203} x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$