แก้โจทย์ 12x^5+4x^4-60x^3-20x^2

$$12 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 4 } - 60 x ^ { 3 } - 20 x ^ { 2 }$$

แยกตัวประกอบ

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 4

$$4\left(3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}\right)$$

พิจารณา 3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2} แยกตัวประกอบ x^{2}

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-15x-5\right)$$

พิจารณา 3x^{3}+x^{2}-15x-5 ทำการจัดกลุ่ม 3x^{3}+x^{2}-15x-5=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-15x-5\right) และตัวประกอบที่อยู่นอก x^{2} ในกลุ่มที่สองและ -5

$$x^{2}\left(3x+1\right)-5\left(3x+1\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม 3x+1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ พหุนาม x^{2}-5 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$4x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

หาค่า

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$