แก้โจทย์ 12x^4-27x^2y^2

$$12 x ^ { 4 } - 27 x ^ { 2 } y ^ { 2 }$$

แยกตัวประกอบ

$$3\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 3

$$3\left(4x^{4}-9x^{2}y^{2}\right)$$

พิจารณา 4x^{4}-9x^{2}y^{2} แยกตัวประกอบ x^{2}

$$x^{2}\left(4x^{2}-9y^{2}\right)$$

พิจารณา 4x^{2}-9y^{2} เขียน 4x^{2}-9y^{2} ใหม่เป็น \left(2x\right)^{2}-\left(3y\right)^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$3x^{2}\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)$$

หาค่า

$$12x^{4}-27\left(xy\right)^{2}$$