แก้โจทย์ 12x^2-4x+6

$$12 x ^ { 2 } - 4 x + 6$$

แยกตัวประกอบ

$$2\left(6x^{2}-2x+3\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 2 พหุนาม 6x^{2}-2x+3 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$2\left(6x^{2}-2x+3\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$12x^{2}-4x+6=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 12\times 6}}{2\times 12}$$

ยกกำลังสอง -4

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 12\times 6}}{2\times 12}$$

คูณ -4 ด้วย 12

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-48\times 6}}{2\times 12}$$

คูณ -48 ด้วย 6

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-288}}{2\times 12}$$

เพิ่ม 16 ไปยัง -288

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-272}}{2\times 12}$$

เนื่องจากไม่ได้กำหนดรากที่สองของจำนวนลบในเขตข้อมูลจำนวนจริง จึงไม่มีผลเฉลยอยู่ ไม่สามารถแยกตัวประกอบพหุนามกำลังสองได้

$$12x^{2}-4x+6$$

หาค่า

$$12x^{2}-4x+6$$