แก้โจทย์ 12x^2-16x+8

$$12 x ^ { 2 } - 16 x + 8$$

แยกตัวประกอบ

$$4\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 4 พหุนาม 3x^{2}-4x+2 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$4\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$12x^{2}-16x+8=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 12\times 8}}{2\times 12}$$

ยกกำลังสอง -16

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 12\times 8}}{2\times 12}$$

คูณ -4 ด้วย 12

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-48\times 8}}{2\times 12}$$

คูณ -48 ด้วย 8

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-384}}{2\times 12}$$

เพิ่ม 256 ไปยัง -384

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-128}}{2\times 12}$$

เนื่องจากไม่ได้กำหนดรากที่สองของจำนวนลบในเขตข้อมูลจำนวนจริง จึงไม่มีผลเฉลยอยู่ ไม่สามารถแยกตัวประกอบพหุนามกำลังสองได้

$$12x^{2}-16x+8$$

หาค่า

$$12x^{2}-16x+8$$