แก้โจทย์ 12x^2=507

$$12 x ^ { 2 } = 507$$

หาค่า x

$$x = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2} = 6.5$$

$$x = -\frac{13}{2} = -6\frac{1}{2} = -6.5$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 12

$$x^{2}=\frac{507}{12}$$

ทำเศษส่วน \frac{507}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$x^{2}=\frac{169}{4}$$

ลบ \frac{169}{4} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-\frac{169}{4}=0$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 4

$$4x^{2}-169=0$$

พิจารณา 4x^{2}-169 เขียน 4x^{2}-169 ใหม่เป็น \left(2x\right)^{2}-13^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(2x-13\right)\left(2x+13\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 2x-13=0 และ 2x+13=0

$$x=\frac{13}{2} x=-\frac{13}{2}$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

หารทั้งสองข้างด้วย 12

$$x^{2}=\frac{507}{12}$$

ทำเศษส่วน \frac{507}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$x^{2}=\frac{169}{4}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{13}{2} x=-\frac{13}{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 12

$$x^{2}=\frac{507}{12}$$

ทำเศษส่วน \frac{507}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$x^{2}=\frac{169}{4}$$

ลบ \frac{169}{4} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-\frac{169}{4}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -\frac{169}{4} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{169}{4}\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{169}{4}\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -\frac{169}{4}

$$x=\frac{0±\sqrt{169}}{2}$$

หารากที่สองของ 169

$$x=\frac{0±13}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±13}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 13 ด้วย 2

$$x=\frac{13}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±13}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -13 ด้วย 2

$$x=-\frac{13}{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{13}{2} x=-\frac{13}{2}$$