แก้โจทย์ 12x^2=48x

$$12 x ^ { 2 } = 48 x$$

หาค่า x

$$x=4$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ลบ 48x จากทั้งสองด้าน

$$12x^{2}-48x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(12x-48\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 12x-48=0

$$x=0 x=4$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 48x จากทั้งสองด้าน

$$12x^{2}-48x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 12 แทน a, -48 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}}}{2\times 12}$$

หารากที่สองของ \left(-48\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-48\right)±48}{2\times 12}$$

ตรงข้ามกับ -48 คือ 48

$$x=\frac{48±48}{2\times 12}$$

คูณ 2 ด้วย 12

$$x=\frac{48±48}{24}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{48±48}{24} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 48 ไปยัง 48

$$x=\frac{96}{24}$$

หาร 96 ด้วย 24

$$x=4$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{48±48}{24} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 48 จาก 48

$$x=\frac{0}{24}$$

หาร 0 ด้วย 24

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=4 x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ลบ 48x จากทั้งสองด้าน

$$12x^{2}-48x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 12

$$\frac{12x^{2}-48x}{12}=\frac{0}{12}$$

หารด้วย 12 เลิกทำการคูณด้วย 12

$$x^{2}+\left(-\frac{48}{12}\right)x=\frac{0}{12}$$

หาร -48 ด้วย 12

$$x^{2}-4x=\frac{0}{12}$$

หาร 0 ด้วย 12

$$x^{2}-4x=0$$

หาร -4 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -2 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -2

$$x^{2}-4x+4=4$$

ตัวประกอบx^{2}-4x+4 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-2=2 x-2=-2$$

เพิ่ม 2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=4 x=0$$