แก้โจทย์ 12t^2+15t-4t-5

$$12 t ^ { 2 } + 15 t - 4 t - 5$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(3t-1\right)\left(4t+5\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณและรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$12t^{2}+11t-5$$

แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 12t^{2}+at+bt-5 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=11 ab=12\left(-5\right)=-60$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวกจำนวนบวกมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจุดลบ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -60

$$-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 11

$$a=-4 b=15$$

เขียน 12t^{2}+11t-5 ใหม่เป็น \left(12t^{2}-4t\right)+\left(15t-5\right)

$$\left(12t^{2}-4t\right)+\left(15t-5\right)$$

แยกตัวประกอบ 4t ในกลุ่มแรกและ 5 ใน

$$4t\left(3t-1\right)+5\left(3t-1\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม 3t-1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(3t-1\right)\left(4t+5\right)$$

หาค่า

$$\left(3t-1\right)\left(4t+5\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 15t และ -4t เพื่อให้ได้รับ 11t

$$12t^{2}+11t-5$$