แก้โจทย์ 12ky^2+8ky-20k

$$12 k y ^ { 2 } + 8 k y - 20 k$$

แยกตัวประกอบ

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 4

$$4\left(3ky^{2}+2ky-5k\right)$$

พิจารณา 3ky^{2}+2ky-5k แยกตัวประกอบ k

$$k\left(3y^{2}+2y-5\right)$$

พิจารณา 3y^{2}+2y-5 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 3y^{2}+ay+by-5 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=2 ab=3\left(-5\right)=-15$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวกจำนวนบวกมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจุดลบ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -15

$$-1,15 -3,5$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$-1+15=14 -3+5=2$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 2

$$a=-3 b=5$$

เขียน 3y^{2}+2y-5 ใหม่เป็น \left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right)

$$\left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right)$$

แยกตัวประกอบ 3y ในกลุ่มแรกและ 5 ใน

$$3y\left(y-1\right)+5\left(y-1\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม y-1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

หาค่า

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$