แก้โจทย์ 12a^2+a-24

$$12 a ^ { 2 } + a - 24$$

แยกตัวประกอบ

$$12\left(a-\frac{-\sqrt{1153}-1}{24}\right)\left(a-\frac{\sqrt{1153}-1}{24}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$12a^{2}+a-24=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 12\left(-24\right)}}{2\times 12}$$

ยกกำลังสอง 1

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 12\left(-24\right)}}{2\times 12}$$

คูณ -4 ด้วย 12

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-48\left(-24\right)}}{2\times 12}$$

คูณ -48 ด้วย -24

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+1152}}{2\times 12}$$

เพิ่ม 1 ไปยัง 1152

$$a=\frac{-1±\sqrt{1153}}{2\times 12}$$

คูณ 2 ด้วย 12

$$a=\frac{-1±\sqrt{1153}}{24}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{-1±\sqrt{1153}}{24} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -1 ไปยัง \sqrt{1153}

$$a=\frac{\sqrt{1153}-1}{24}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{-1±\sqrt{1153}}{24} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{1153} จาก -1

$$a=\frac{-\sqrt{1153}-1}{24}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-1+\sqrt{1153}}{24} สำหรับ x_{1} และ \frac{-1-\sqrt{1153}}{24} สำหรับ x_{2}

$$12a^{2}+a-24=12\left(a-\frac{\sqrt{1153}-1}{24}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{1153}-1}{24}\right)$$

หาค่า

$$12a^{2}+a-24$$