แก้โจทย์ 12a^2+30a-14a-35

$$12 a ^ { 2 } + 30 a - 14 a - 35$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(6a-7\right)\left(2a+5\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณและรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$12a^{2}+16a-35$$

แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 12a^{2}+pa+qa-35 เมื่อต้องการค้นหา p และ q ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$p+q=16 pq=12\left(-35\right)=-420$$

เนื่องจาก pq เป็นค่าลบ p และ q มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก p+q เป็นบวกจำนวนบวกมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจุดลบ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -420

$$-1,420 -2,210 -3,140 -4,105 -5,84 -6,70 -7,60 -10,42 -12,35 -14,30 -15,28 -20,21$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$-1+420=419 -2+210=208 -3+140=137 -4+105=101 -5+84=79 -6+70=64 -7+60=53 -10+42=32 -12+35=23 -14+30=16 -15+28=13 -20+21=1$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 16

$$p=-14 q=30$$

เขียน 12a^{2}+16a-35 ใหม่เป็น \left(12a^{2}-14a\right)+\left(30a-35\right)

$$\left(12a^{2}-14a\right)+\left(30a-35\right)$$

แยกตัวประกอบ 2a ในกลุ่มแรกและ 5 ใน

$$2a\left(6a-7\right)+5\left(6a-7\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม 6a-7 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(6a-7\right)\left(2a+5\right)$$

หาค่า

$$\left(6a-7\right)\left(2a+5\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 30a และ -14a เพื่อให้ได้รับ 16a

$$12a^{2}+16a-35$$