แก้โจทย์ 12-6(x+2)+15x-3/2-x<1/2x(3-1/3)-16/3x

$$12 - 6 ( x + 2 ) + \frac { 15 x - 3 } { 2 } - x < \frac { 1 } { 2 } x ( 3 - \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 16 } { 3 } x$$

หาค่า x

$$x<\frac{1}{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 6 ตัวคูณร่วมน้อยของ 2,3 เนื่องจาก 6 เป็นค่าบวกทิศทางของอสมการจะยังคงเหมือนกัน

$$72-36\left(x+2\right)+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -36 ด้วย x+2

$$72-36x-72+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

ลบ 72 จาก 72 เพื่อรับ 0

$$-36x+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย 15x-3

$$-36x+45x-9-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

รวม -36x และ 45x เพื่อให้ได้รับ 9x

$$9x-9-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

รวม 9x และ -6x เพื่อให้ได้รับ 3x

$$3x-9<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

แปลง 3 เป็นเศษส่วน \frac{9}{3}

$$3x-9<3x\left(\frac{9}{3}-\frac{1}{3}\right)-32x$$

เนื่องจาก \frac{9}{3} และ \frac{1}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$3x-9<3x\times \frac{9-1}{3}-32x$$

ลบ 1 จาก 9 เพื่อรับ 8

$$3x-9<3x\times \frac{8}{3}-32x$$

ตัด 3 และ 3

$$3x-9<8x-32x$$

รวม 8x และ -32x เพื่อให้ได้รับ -24x

$$3x-9<-24x$$

เพิ่ม 24x ไปทั้งสองด้าน

$$3x-9+24x<0$$

รวม 3x และ 24x เพื่อให้ได้รับ 27x

$$27x-9<0$$

เพิ่ม 9 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$27x<9$$

หารทั้งสองข้างด้วย 27 เนื่องจาก 27 เป็นค่าบวกทิศทางของอสมการจะยังคงเหมือนกัน

$$x<\frac{9}{27}$$

ทำเศษส่วน \frac{9}{27} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 9

$$x<\frac{1}{3}$$