แก้โจทย์ 12-4/5(5x-15)leq4/7(14x+105)

$$12 - \frac { 4 } { 5 } ( 5 x - 15 ) \leq \frac { 4 } { 7 } ( 14 x + 105 )$$

หาค่า x

$$x\geq -3$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -\frac{4}{5} ด้วย 5x-15

$$12-\frac{4}{5}\times 5x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

ตัด 5 และ 5

$$12-4x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

แสดง -\frac{4}{5}\left(-15\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$12-4x+\frac{-4\left(-15\right)}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

คูณ -4 และ -15 เพื่อรับ 60

$$12-4x+\frac{60}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

หาร 60 ด้วย 5 เพื่อรับ 12

$$12-4x+12\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

เพิ่ม 12 และ 12 เพื่อให้ได้รับ 24

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{4}{7} ด้วย 14x+105

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\times 14x+\frac{4}{7}\times 105$$

แสดง \frac{4}{7}\times 14 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$24-4x\leq \frac{4\times 14}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

คูณ 4 และ 14 เพื่อรับ 56

$$24-4x\leq \frac{56}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

หาร 56 ด้วย 7 เพื่อรับ 8

$$24-4x\leq 8x+\frac{4}{7}\times 105$$

แสดง \frac{4}{7}\times 105 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$24-4x\leq 8x+\frac{4\times 105}{7}$$

คูณ 4 และ 105 เพื่อรับ 420

$$24-4x\leq 8x+\frac{420}{7}$$

หาร 420 ด้วย 7 เพื่อรับ 60

$$24-4x\leq 8x+60$$

ลบ 8x จากทั้งสองด้าน

$$24-4x-8x\leq 60$$

รวม -4x และ -8x เพื่อให้ได้รับ -12x

$$24-12x\leq 60$$

ลบ 24 จากทั้งสองด้าน

$$-12x\leq 60-24$$

ลบ 24 จาก 60 เพื่อรับ 36

$$-12x\leq 36$$

หารทั้งสองข้างด้วย -12 เนื่องจาก -12 เป็น <0 ทิศทางของอสมการจึงเปลี่ยนไป

$$x\geq \frac{36}{-12}$$

หาร 36 ด้วย -12 เพื่อรับ -3

$$x\geq -3$$