แก้โจทย์ 12(n*x)=30+(n-3)(n-5)

$$12 ( n \cdot x ) = 30 + ( n - 3 ) ( n - 5 )$$

หาค่า x

$$x=\frac{n}{12}-\frac{2}{3}+\frac{15}{4n}$$

$$n\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ n-3 ด้วย n-5 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$12nx=30+n^{2}-8n+15$$

เพิ่ม 30 และ 15 เพื่อให้ได้รับ 45

$$12nx=45+n^{2}-8n$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$12nx=n^{2}-8n+45$$

หารทั้งสองข้างด้วย 12n

$$\frac{12nx}{12n}=\frac{n^{2}-8n+45}{12n}$$

หารด้วย 12n เลิกทำการคูณด้วย 12n

$$x=\frac{n^{2}-8n+45}{12n}$$

หาร 45+n^{2}-8n ด้วย 12n

$$x=\frac{n}{12}-\frac{2}{3}+\frac{15}{4n}$$

หาค่า n (complex solution)

$$n=-\sqrt{36x^{2}+48x-29}+6x+4$$

$$n=\sqrt{36x^{2}+48x-29}+6x+4$$

หาค่า n

$$n=-\sqrt{36x^{2}+48x-29}+6x+4$$

$$n=\sqrt{36x^{2}+48x-29}+6x+4\text{, }x\geq \frac{\sqrt{5}}{2}-\frac{2}{3}\text{ or }x\leq -\frac{\sqrt{5}}{2}-\frac{2}{3}$$