แก้โจทย์ 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

หาค่า x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 16 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$12x^{2}=16$$

หารทั้งสองข้างด้วย 12

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

ทำเศษส่วน \frac{16}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$12x^{2}-16=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 12 แทน a, 0 แทน b และ -16 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

คูณ -4 ด้วย 12

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

คูณ -48 ด้วย -16

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

หารากที่สองของ 768

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

คูณ 2 ด้วย 12

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$