แก้โจทย์ 12x^2+34x+3

$$12 { x }^{ 2 } +34x+3$$

แยกตัวประกอบ

$$12\left(x-\frac{-\sqrt{253}-17}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}-17}{12}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$12x^{2}+34x+3=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

ยกกำลังสอง 34

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

คูณ -4 ด้วย 12

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-48\times 3}}{2\times 12}$$

คูณ -48 ด้วย 3

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-144}}{2\times 12}$$

เพิ่ม 1156 ไปยัง -144

$$x=\frac{-34±\sqrt{1012}}{2\times 12}$$

หารากที่สองของ 1012

$$x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{2\times 12}$$

คูณ 2 ด้วย 12

$$x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -34 ไปยัง 2\sqrt{253}

$$x=\frac{2\sqrt{253}-34}{24}$$

หาร -34+2\sqrt{253} ด้วย 24

$$x=\frac{\sqrt{253}-17}{12}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{253} จาก -34

$$x=\frac{-2\sqrt{253}-34}{24}$$

หาร -34-2\sqrt{253} ด้วย 24

$$x=\frac{-\sqrt{253}-17}{12}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-17+\sqrt{253}}{12} สำหรับ x_{1} และ \frac{-17-\sqrt{253}}{12} สำหรับ x_{2}

$$12x^{2}+34x+3=12\left(x-\frac{\sqrt{253}-17}{12}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{253}-17}{12}\right)$$

หาค่า

$$12x^{2}+34x+3$$