แก้โจทย์ 1126*76=(76+1126-x)*x

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

หาค่า x

$$x=76$$

$$x=1126$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ 1126 และ 76 เพื่อรับ 85576

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

เพิ่ม 76 และ 1126 เพื่อให้ได้รับ 1202

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 1202-x ด้วย x

$$85576=1202x-x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$1202x-x^{2}=85576$$

ลบ 85576 จากทั้งสองด้าน

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -1 แทน a, 1202 แทน b และ -85576 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ยกกำลังสอง 1202

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -1

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 4 ด้วย -85576

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

เพิ่ม 1444804 ไปยัง -342304

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

หารากที่สองของ 1102500

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1202±1050}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -1202 ไปยัง 1050

$$x=-\frac{152}{-2}$$

หาร -152 ด้วย -2

$$x=76$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1202±1050}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 1050 จาก -1202

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

หาร -2252 ด้วย -2

$$x=1126$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=76 x=1126$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

คูณ 1126 และ 76 เพื่อรับ 85576

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

เพิ่ม 76 และ 1126 เพื่อให้ได้รับ 1202

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 1202-x ด้วย x

$$85576=1202x-x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$1202x-x^{2}=85576$$

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$-x^{2}+1202x=85576$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

หารด้วย -1 เลิกทำการคูณด้วย -1

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

หาร 1202 ด้วย -1

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

หาร 85576 ด้วย -1

$$x^{2}-1202x=-85576$$

หาร -1202 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -601 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -601 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -601

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

เพิ่ม -85576 ไปยัง 361201

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

ตัวประกอบx^{2}-1202x+361201 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-601=525 x-601=-525$$

เพิ่ม 601 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=1126 x=76$$