แก้โจทย์ 112%=beta(12%-4%)+4%

$$112 \% = \beta ( 12 \% - 4 \% ) + 4 \%$$

หาค่า β

$$\beta =\frac{27}{2}=13.5$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ทำเศษส่วน \frac{112}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{12}{100}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

ทำเศษส่วน \frac{12}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

ทำเศษส่วน \frac{4}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{1}{25}\right)+\frac{4}{100}$$

เนื่องจาก \frac{3}{25} และ \frac{1}{25} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{3-1}{25}+\frac{4}{100}$$

ลบ 1 จาก 3 เพื่อรับ 2

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{4}{100}$$

ทำเศษส่วน \frac{4}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}=\frac{28}{25}$$

ลบ \frac{1}{25} จากทั้งสองด้าน

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28}{25}-\frac{1}{25}$$

เนื่องจาก \frac{28}{25} และ \frac{1}{25} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28-1}{25}$$

ลบ 1 จาก 28 เพื่อรับ 27

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{27}{25}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{25}{2} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{2}{25}

$$\beta =\frac{27}{25}\times \frac{25}{2}$$

คูณ \frac{27}{25} ด้วย \frac{25}{2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\beta =\frac{27\times 25}{25\times 2}$$

ตัด 25 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\beta =\frac{27}{2}$$