แก้โจทย์ 11x^2+9-4x-8x^2-15x

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

หาค่า

$$3x^{2}-19x+9$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 11x^{2} และ -8x^{2} เพื่อให้ได้รับ 3x^{2}

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

รวม -4x และ -15x เพื่อให้ได้รับ -19x

$$3x^{2}+9-19x$$

แยกตัวประกอบ

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

รวม 11x^{2} และ -8x^{2} เพื่อให้ได้รับ 3x^{2}

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

รวม -4x และ -15x เพื่อให้ได้รับ -19x

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$3x^{2}-19x+9=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

ยกกำลังสอง -19

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

คูณ -12 ด้วย 9

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

เพิ่ม 361 ไปยัง -108

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

ตรงข้ามกับ -19 คือ 19

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 19 ไปยัง \sqrt{253}

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{253} จาก 19

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{19+\sqrt{253}}{6} สำหรับ x_{1} และ \frac{19-\sqrt{253}}{6} สำหรับ x_{2}

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$