หาค่า t
t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}\approx 4.796150997
t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}\approx -0.396150997
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
11=-10t^{2}+44t+30
คูณ 11 และ 1 เพื่อรับ 11
-10t^{2}+44t+30=11
สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย
-10t^{2}+44t+30-11=0
ลบ 11 จากทั้งสองด้าน
-10t^{2}+44t+19=0
ลบ 11 จาก 30 เพื่อรับ 19
t=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-10\right)\times 19}}{2\left(-10\right)}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -10 แทน a, 44 แทน b และ 19 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
t=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-10\right)\times 19}}{2\left(-10\right)}
ยกกำลังสอง 44
t=\frac{-44±\sqrt{1936+40\times 19}}{2\left(-10\right)}
คูณ -4 ด้วย -10
t=\frac{-44±\sqrt{1936+760}}{2\left(-10\right)}
คูณ 40 ด้วย 19
t=\frac{-44±\sqrt{2696}}{2\left(-10\right)}
เพิ่ม 1936 ไปยัง 760
t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{2\left(-10\right)}
หารากที่สองของ 2696
t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{-20}
คูณ 2 ด้วย -10
t=\frac{2\sqrt{674}-44}{-20}
ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{-20} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -44 ไปยัง 2\sqrt{674}
t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}
หาร -44+2\sqrt{674} ด้วย -20
t=\frac{-2\sqrt{674}-44}{-20}
ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{-20} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{674} จาก -44
t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}
หาร -44-2\sqrt{674} ด้วย -20
t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5} t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
11=-10t^{2}+44t+30
คูณ 11 และ 1 เพื่อรับ 11
-10t^{2}+44t+30=11
สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย
-10t^{2}+44t=11-30
ลบ 30 จากทั้งสองด้าน
-10t^{2}+44t=-19
ลบ 30 จาก 11 เพื่อรับ -19
\frac{-10t^{2}+44t}{-10}=-\frac{19}{-10}
หารทั้งสองข้างด้วย -10
t^{2}+\frac{44}{-10}t=-\frac{19}{-10}
หารด้วย -10 เลิกทำการคูณด้วย -10
t^{2}-\frac{22}{5}t=-\frac{19}{-10}
ทำเศษส่วน \frac{44}{-10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2
t^{2}-\frac{22}{5}t=\frac{19}{10}
หาร -19 ด้วย -10
t^{2}-\frac{22}{5}t+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{19}{10}+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}
หาร -\frac{22}{5} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{11}{5} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{11}{5} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}=\frac{19}{10}+\frac{121}{25}
ยกกำลังสอง -\frac{11}{5} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}=\frac{337}{50}
เพิ่ม \frac{19}{10} ไปยัง \frac{121}{25} ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้
\left(t-\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{337}{50}
ตัวประกอบt^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(t-\frac{11}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{337}{50}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
t-\frac{11}{5}=\frac{\sqrt{674}}{10} t-\frac{11}{5}=-\frac{\sqrt{674}}{10}
ทำให้ง่ายขึ้น
t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5} t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}
เพิ่ม \frac{11}{5} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}