แก้โจทย์ 105^2=(9x)^2+(32x)^2

$$105 ^ { 2 } = ( 9 x ) ^ { 2 } + ( 32 x ) ^ { 2 }$$

หาค่า x

$$x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3.158698397$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3.158698397$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณ 105 กำลังของ 2 และรับ 11025

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

ขยาย \left(9x\right)^{2}

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

คำนวณ 9 กำลังของ 2 และรับ 81

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

ขยาย \left(32x\right)^{2}

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

คำนวณ 32 กำลังของ 2 และรับ 1024

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

รวม 81x^{2} และ 1024x^{2} เพื่อให้ได้รับ 1105x^{2}

$$11025=1105x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$1105x^{2}=11025$$

หารทั้งสองข้างด้วย 1105

$$x^{2}=\frac{11025}{1105}$$

ทำเศษส่วน \frac{11025}{1105} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$x^{2}=\frac{2205}{221}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 105 กำลังของ 2 และรับ 11025

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

ขยาย \left(9x\right)^{2}

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

คำนวณ 9 กำลังของ 2 และรับ 81

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

ขยาย \left(32x\right)^{2}

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

คำนวณ 32 กำลังของ 2 และรับ 1024

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

รวม 81x^{2} และ 1024x^{2} เพื่อให้ได้รับ 1105x^{2}

$$11025=1105x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$1105x^{2}=11025$$

ลบ 11025 จากทั้งสองด้าน

$$1105x^{2}-11025=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1105 แทน a, 0 แทน b และ -11025 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

คูณ -4 ด้วย 1105

$$x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

คูณ -4420 ด้วย -11025

$$x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}$$

หารากที่สองของ 48730500

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}$$

คูณ 2 ด้วย 1105

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$