แก้โจทย์ 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

หาค่า x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1.052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1.052615789$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณ 0 และ 98 เพื่อรับ 0

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 1000 ด้วย 1+x

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 1000+1000x ด้วย x

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 1000 ด้วย 1+x

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

เพิ่ม 1000 และ 108 เพื่อให้ได้รับ 1108

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

ลบ 1000x จากทั้งสองด้าน

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

รวม 1000x และ -1000x เพื่อให้ได้รับ 0

$$1000x^{2}=1108$$

หารทั้งสองข้างด้วย 1000

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

ทำเศษส่วน \frac{1108}{1000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ 0 และ 98 เพื่อรับ 0

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 1000 ด้วย 1+x

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 1000+1000x ด้วย x

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 1000 ด้วย 1+x

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

เพิ่ม 1000 และ 108 เพื่อให้ได้รับ 1108

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

ลบ 1108 จากทั้งสองด้าน

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

ลบ 1000x จากทั้งสองด้าน

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

รวม 1000x และ -1000x เพื่อให้ได้รับ 0

$$1000x^{2}-1108=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1000 แทน a, 0 แทน b และ -1108 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

คูณ -4 ด้วย 1000

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

คูณ -4000 ด้วย -1108

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

หารากที่สองของ 4432000

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

คูณ 2 ด้วย 1000

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$