แก้โจทย์ 1000^2+p^2=100

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

หาค่า p

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999.94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999.94999875i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณ 1000 กำลังของ 2 และรับ 1000000

$$1000000+p^{2}=100$$

ลบ 1000000 จากทั้งสองด้าน

$$p^{2}=100-1000000$$

ลบ 1000000 จาก 100 เพื่อรับ -999900

$$p^{2}=-999900$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 1000 กำลังของ 2 และรับ 1000000

$$1000000+p^{2}=100$$

ลบ 100 จากทั้งสองด้าน

$$1000000+p^{2}-100=0$$

ลบ 100 จาก 1000000 เพื่อรับ 999900

$$999900+p^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$p^{2}+999900=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ 999900 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 999900

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

หารากที่สองของ -3999600

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$p=30\sqrt{1111}i$$

ตอนนี้ แก้สมการ p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$