แก้โจทย์ 1000+x^2=500

$$1000 + x ^ { 2 } = 500$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-10\sqrt{5}i\approx -0-22.360679775i$$

$$x=10\sqrt{5}i\approx 22.360679775i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 1000 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}=500-1000$$

ลบ 1000 จาก 500 เพื่อรับ -500

$$x^{2}=-500$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 500 จากทั้งสองด้าน

$$1000+x^{2}-500=0$$

ลบ 500 จาก 1000 เพื่อรับ 500

$$500+x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}+500=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ 500 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 500}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 500}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 500

$$x=\frac{0±\sqrt{-2000}}{2}$$

หารากที่สองของ -2000

$$x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=10\sqrt{5}i$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-10\sqrt{5}i$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$