แก้โจทย์ 100x^2-225=+11

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

หาค่า x

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1.53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1.53622915$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 225 ไปทั้งสองด้าน

$$100x^{2}=11+225$$

เพิ่ม 11 และ 225 เพื่อให้ได้รับ 236

$$100x^{2}=236$$

หารทั้งสองข้างด้วย 100

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

ทำเศษส่วน \frac{236}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 11 จากทั้งสองด้าน

$$100x^{2}-225-11=0$$

ลบ 11 จาก -225 เพื่อรับ -236

$$100x^{2}-236=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 100 แทน a, 0 แทน b และ -236 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

คูณ -4 ด้วย 100

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

คูณ -400 ด้วย -236

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

หารากที่สองของ 94400

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

คูณ 2 ด้วย 100

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$