แก้โจทย์ 100x^2-20x

$$100 x ^ { 2 } - 20 x$$

แยกตัวประกอบ

$$20x\left(5x-1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 20

$$20\left(5x^{2}-x\right)$$

พิจารณา 5x^{2}-x แยกตัวประกอบ x

$$x\left(5x-1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$20x\left(5x-1\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$100x^{2}-20x=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 100}$$

หารากที่สองของ \left(-20\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 100}$$

ตรงข้ามกับ -20 คือ 20

$$x=\frac{20±20}{2\times 100}$$

คูณ 2 ด้วย 100

$$x=\frac{20±20}{200}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{20±20}{200} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 20 ไปยัง 20

$$x=\frac{40}{200}$$

ทำเศษส่วน \frac{40}{200} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 40

$$x=\frac{1}{5}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{20±20}{200} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 20 จาก 20

$$x=\frac{0}{200}$$

หาร 0 ด้วย 200

$$x=0$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{1}{5} สำหรับ x_{1} และ 0 สำหรับ x_{2}

$$100x^{2}-20x=100\left(x-\frac{1}{5}\right)x$$

ลบ \frac{1}{5} จาก x โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$100x^{2}-20x=100\times \frac{5x-1}{5}x$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 5 ใน 100 และ 5

$$100x^{2}-20x=20\left(5x-1\right)x$$

หาค่า

$$20x\left(5x-1\right)$$