แก้โจทย์ 100x^2=81

$$100 x ^ { 2 } = 81$$

หาค่า x

$$x=\frac{9}{10}=0.9$$

$$x=-\frac{9}{10}=-0.9$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 100

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

ลบ \frac{81}{100} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 100

$$100x^{2}-81=0$$

พิจารณา 100x^{2}-81 เขียน 100x^{2}-81 ใหม่เป็น \left(10x\right)^{2}-9^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(10x-9\right)\left(10x+9\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 10x-9=0 และ 10x+9=0

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

หารทั้งสองข้างด้วย 100

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 100

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

ลบ \frac{81}{100} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -\frac{81}{100} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -\frac{81}{100}

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{81}{25}}}{2}$$

หารากที่สองของ \frac{81}{25}

$$x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{9}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{9}{10}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$