แก้โจทย์ 100(1-1/1.01^5)+100/1.01^5

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 1.01 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 1.01 ^ { 5 } }$$

หาค่า

$$100$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ 1.01 กำลังของ 5 และรับ 1.0510100501

$$100\left(1-\frac{1}{1.0510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

ขยาย \frac{1}{1.0510100501} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10000000000

$$100\left(1-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{10510100501}{10510100501}

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

เนื่องจาก \frac{10510100501}{10510100501} และ \frac{10000000000}{10510100501} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$100\times \frac{10510100501-10000000000}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

ลบ 10000000000 จาก 10510100501 เพื่อรับ 510100501

$$100\times \frac{510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

แสดง 100\times \frac{510100501}{10510100501} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{100\times 510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

คูณ 100 และ 510100501 เพื่อรับ 51010050100

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

คำนวณ 1.01 กำลังของ 5 และรับ 1.0510100501

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{100}{1.0510100501}$$

ขยาย \frac{100}{1.0510100501} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10000000000

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{1000000000000}{10510100501}$$

เนื่องจาก \frac{51010050100}{10510100501} และ \frac{1000000000000}{10510100501} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{51010050100+1000000000000}{10510100501}$$

เพิ่ม 51010050100 และ 1000000000000 เพื่อให้ได้รับ 1051010050100

$$\frac{1051010050100}{10510100501}$$

หาร 1051010050100 ด้วย 10510100501 เพื่อรับ 100

$$100$$

แยกตัวประกอบ

$$2^{2}\times 5^{2}$$