แก้โจทย์ 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

หาค่า p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58.557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58.557663888$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณ 100 กำลังของ 2 และรับ 10000

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

เพิ่ม 10000 และ 100 เพื่อให้ได้รับ 10100

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

เพิ่ม 10100 และ 8 เพื่อให้ได้รับ 10108

$$10108=3p^{2}-190+11$$

เพิ่ม -190 และ 11 เพื่อให้ได้รับ -179

$$10108=3p^{2}-179$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$3p^{2}-179=10108$$

เพิ่ม 179 ไปทั้งสองด้าน

$$3p^{2}=10108+179$$

เพิ่ม 10108 และ 179 เพื่อให้ได้รับ 10287

$$3p^{2}=10287$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

หาร 10287 ด้วย 3 เพื่อรับ 3429

$$p^{2}=3429$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 100 กำลังของ 2 และรับ 10000

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

เพิ่ม 10000 และ 100 เพื่อให้ได้รับ 10100

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

เพิ่ม 10100 และ 8 เพื่อให้ได้รับ 10108

$$10108=3p^{2}-190+11$$

เพิ่ม -190 และ 11 เพื่อให้ได้รับ -179

$$10108=3p^{2}-179$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$3p^{2}-179=10108$$

ลบ 10108 จากทั้งสองด้าน

$$3p^{2}-179-10108=0$$

ลบ 10108 จาก -179 เพื่อรับ -10287

$$3p^{2}-10287=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 3 แทน a, 0 แทน b และ -10287 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

ยกกำลังสอง 0

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -12 ด้วย -10287

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

หารากที่สองของ 123444

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} เมื่อ ± เป็นบวก

$$p=3\sqrt{381}$$

ตอนนี้ แก้สมการ p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} เมื่อ ± เป็นลบ

$$p=-3\sqrt{381}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$