แก้โจทย์ 10x^{7}:(x^{3}-6x^3)+4x^3*5x-(3x^2*x^2)

$$10 x ^ { 7 } : ( x ^ { 3 } - 6 x ^ { 3 } ) + 4 x ^ { 3 } \cdot 5 x - ( 3 x ^ { 2 } \cdot x ^ { 2 } )$$

หาค่า

$$15x^{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 3 กับ 1 ให้ได้ 4

$$\frac{10x^{7}}{x^{3}-6x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{2}x^{2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$\frac{10x^{7}}{x^{3}-6x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{4}$$

รวม x^{3} และ -6x^{3} เพื่อให้ได้รับ -5x^{3}

$$\frac{10x^{7}}{-5x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{4}$$

ตัด 5x^{3} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2x^{4}}{-1}+4x^{4}\times 5-3x^{4}$$

รายการที่หารด้วย -1 จะให้ค่าแบบตรงข้าม

$$-2x^{4}+4x^{4}\times 5-3x^{4}$$

คูณ 4 และ 5 เพื่อรับ 20

$$-2x^{4}+20x^{4}-3x^{4}$$

รวม -2x^{4} และ 20x^{4} เพื่อให้ได้รับ 18x^{4}

$$18x^{4}-3x^{4}$$

รวม 18x^{4} และ -3x^{4} เพื่อให้ได้รับ 15x^{4}

$$15x^{4}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$60x^{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 3 กับ 1 ให้ได้ 4

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x^{7}}{x^{3}-6x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{2}x^{2})$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x^{7}}{x^{3}-6x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{4})$$

รวม x^{3} และ -6x^{3} เพื่อให้ได้รับ -5x^{3}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x^{7}}{-5x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{4})$$

ตัด 5x^{3} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{4}}{-1}+4x^{4}\times 5-3x^{4})$$

รายการที่หารด้วย -1 จะให้ค่าแบบตรงข้าม

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{4}+4x^{4}\times 5-3x^{4})$$

คูณ 4 และ 5 เพื่อรับ 20

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{4}+20x^{4}-3x^{4})$$

รวม -2x^{4} และ 20x^{4} เพื่อให้ได้รับ 18x^{4}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{4}-3x^{4})$$

รวม 18x^{4} และ -3x^{4} เพื่อให้ได้รับ 15x^{4}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{4})$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$4\times 15x^{4-1}$$

คูณ 4 ด้วย 15

$$60x^{4-1}$$

ลบ 1 จาก 4

$$60x^{3}$$