แก้โจทย์ 10x^2-8x

$$10 x ^ { 2 } - 8 x$$

แยกตัวประกอบ

$$2x\left(5x-4\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 2

$$2\left(5x^{2}-4x\right)$$

พิจารณา 5x^{2}-4x แยกตัวประกอบ x

$$x\left(5x-4\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$2x\left(5x-4\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$10x^{2}-8x=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 10}$$

หารากที่สองของ \left(-8\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 10}$$

ตรงข้ามกับ -8 คือ 8

$$x=\frac{8±8}{2\times 10}$$

คูณ 2 ด้วย 10

$$x=\frac{8±8}{20}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{8±8}{20} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 8 ไปยัง 8

$$x=\frac{16}{20}$$

ทำเศษส่วน \frac{16}{20} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$x=\frac{4}{5}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{8±8}{20} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 8 จาก 8

$$x=\frac{0}{20}$$

หาร 0 ด้วย 20

$$x=0$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{4}{5} สำหรับ x_{1} และ 0 สำหรับ x_{2}

$$10x^{2}-8x=10\left(x-\frac{4}{5}\right)x$$

ลบ \frac{4}{5} จาก x โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$10x^{2}-8x=10\times \frac{5x-4}{5}x$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 5 ใน 10 และ 5

$$10x^{2}-8x=2\left(5x-4\right)x$$

หาค่า

$$2x\left(5x-4\right)$$