แก้โจทย์ 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

หาค่า x

$$x=3$$

$$x=-3$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

ลบ 88 จากทั้งสองด้าน

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

ลบ 88 จาก -56 เพื่อรับ -144

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

เพิ่ม 6x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

รวม 10x^{2} และ 6x^{2} เพื่อให้ได้รับ 16x^{2}

$$16x^{2}-144=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 16

$$x^{2}-9=0$$

พิจารณา x^{2}-9 เขียน x^{2}-9 ใหม่เป็น x^{2}-3^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-3=0 และ x+3=0

$$x=3 x=-3$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 6x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

รวม 10x^{2} และ 6x^{2} เพื่อให้ได้รับ 16x^{2}

$$16x^{2}-56=88$$

เพิ่ม 56 ไปทั้งสองด้าน

$$16x^{2}=88+56$$

เพิ่ม 88 และ 56 เพื่อให้ได้รับ 144

$$16x^{2}=144$$

หารทั้งสองข้างด้วย 16

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

หาร 144 ด้วย 16 เพื่อรับ 9

$$x^{2}=9$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=3 x=-3$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 88 จากทั้งสองด้าน

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

ลบ 88 จาก -56 เพื่อรับ -144

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

เพิ่ม 6x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

รวม 10x^{2} และ 6x^{2} เพื่อให้ได้รับ 16x^{2}

$$16x^{2}-144=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 16 แทน a, 0 แทน b และ -144 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

คูณ -4 ด้วย 16

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

คูณ -64 ด้วย -144

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

หารากที่สองของ 9216

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

คูณ 2 ด้วย 16

$$x=\frac{0±96}{32}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±96}{32} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 96 ด้วย 32

$$x=3$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±96}{32} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -96 ด้วย 32

$$x=-3$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=3 x=-3$$