แก้โจทย์ 10x^2+5x+4x+2

$$10 x ^ { 2 } + 5 x + 4 x + 2$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(2x+1\right)\left(5x+2\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณและรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$10x^{2}+9x+2$$

แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 10x^{2}+ax+bx+2 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=9 ab=10\times 2=20$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวก a และ b เป็นค่าบวกทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 20

$$1,20 2,10 4,5$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 9

$$a=4 b=5$$

เขียน 10x^{2}+9x+2 ใหม่เป็น \left(10x^{2}+4x\right)+\left(5x+2\right)

$$\left(10x^{2}+4x\right)+\left(5x+2\right)$$

แยกตัวประกอบ 2x ใน 10x^{2}+4x

$$2x\left(5x+2\right)+5x+2$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม 5x+2 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(5x+2\right)\left(2x+1\right)$$

หาค่า

$$\left(2x+1\right)\left(5x+2\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 5x และ 4x เพื่อให้ได้รับ 9x

$$10x^{2}+9x+2$$