แก้โจทย์ 10n^2+25n

$$10 n ^ { 2 } + 25 n$$

แยกตัวประกอบ

$$5n\left(2n+5\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 5

$$5\left(2n^{2}+5n\right)$$

พิจารณา 2n^{2}+5n แยกตัวประกอบ n

$$n\left(2n+5\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$5n\left(2n+5\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$10n^{2}+25n=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$n=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

หารากที่สองของ 25^{2}

$$n=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

คูณ 2 ด้วย 10

$$n=\frac{-25±25}{20}$$

ตอนนี้ แก้สมการ n=\frac{-25±25}{20} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -25 ไปยัง 25

$$n=\frac{0}{20}$$

หาร 0 ด้วย 20

$$n=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ n=\frac{-25±25}{20} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 25 จาก -25

$$n=-\frac{50}{20}$$

ทำเศษส่วน \frac{-50}{20} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 10

$$n=-\frac{5}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 0 สำหรับ x_{1} และ -\frac{5}{2} สำหรับ x_{2}

$$10n^{2}+25n=10n\left(n-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

ทำนิพจน์ทั้งหมดของฟอร์ม p-\left(-q\right) เป็น p+q

$$10n^{2}+25n=10n\left(n+\frac{5}{2}\right)$$

เพิ่ม \frac{5}{2} ไปยัง n ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้

$$10n^{2}+25n=10n\times \frac{2n+5}{2}$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 2 ใน 10 และ 2

$$10n^{2}+25n=5n\left(2n+5\right)$$

หาค่า

$$5n\left(2n+5\right)$$