แก้โจทย์ 10b^2-18b

$$10 b ^ { 2 } - 18 b$$

แยกตัวประกอบ

$$2b\left(5b-9\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 2

$$2\left(5b^{2}-9b\right)$$

พิจารณา 5b^{2}-9b แยกตัวประกอบ b

$$b\left(5b-9\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$2b\left(5b-9\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$10b^{2}-18b=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$b=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

หารากที่สองของ \left(-18\right)^{2}

$$b=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

ตรงข้ามกับ -18 คือ 18

$$b=\frac{18±18}{2\times 10}$$

คูณ 2 ด้วย 10

$$b=\frac{18±18}{20}$$

ตอนนี้ แก้สมการ b=\frac{18±18}{20} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 18 ไปยัง 18

$$b=\frac{36}{20}$$

ทำเศษส่วน \frac{36}{20} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$b=\frac{9}{5}$$

ตอนนี้ แก้สมการ b=\frac{18±18}{20} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 18 จาก 18

$$b=\frac{0}{20}$$

หาร 0 ด้วย 20

$$b=0$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{9}{5} สำหรับ x_{1} และ 0 สำหรับ x_{2}

$$10b^{2}-18b=10\left(b-\frac{9}{5}\right)b$$

ลบ \frac{9}{5} จาก b โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$10b^{2}-18b=10\times \frac{5b-9}{5}b$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 5 ใน 10 และ 5

$$10b^{2}-18b=2\left(5b-9\right)b$$

หาค่า

$$2b\left(5b-9\right)$$