แก้โจทย์ 10x^2-18x+0=0

$$10 { x }^{ 2 } -18x+0 = 0$$

หาค่า x

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$10x^{2}-18x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(10x-18\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยสมการ ให้แก้ x=0 และ 10x-18=0

$$x=0 x=\frac{9}{5}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$10x^{2}-18x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 10 แทน a, -18 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

หารากที่สองของ \left(-18\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

ตรงข้ามกับ -18 คือ 18

$$x=\frac{18±18}{2\times 10}$$

คูณ 2 ด้วย 10

$$x=\frac{18±18}{20}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{18±18}{20} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 18 ไปยัง 18

$$x=\frac{36}{20}$$

ทำเศษส่วน \frac{36}{20} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$x=\frac{9}{5}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{18±18}{20} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 18 จาก 18

$$x=\frac{0}{20}$$

หาร 0 ด้วย 20

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{9}{5} x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$10x^{2}-18x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 10

$$\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}$$

หารด้วย 10 เลิกทำการคูณด้วย 10

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

ทำเศษส่วน \frac{-18}{10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}$$

หาร 0 ด้วย 10

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=0$$

หาร -\frac{9}{5} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{9}{10} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{9}{10} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{9}{10} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}$$

ตัวประกอบ x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100} โดยทั่วไป เมื่อ x^{2}+bx+c เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ได้เสมอ

$$\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}$$

เพิ่ม \frac{9}{10} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{9}{5} x=0$$