แก้โจทย์ 10^x=35*10^-1

$$10 ^ { x } = 35 \times 10 ^ { - 1 }$$

หาค่า x

$$x=\log(\frac{7}{2})\approx 0.544068044$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$10^{x}=\frac{7}{2}$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(10^{x})=\log(\frac{7}{2})$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$x\log(10)=\log(\frac{7}{2})$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\log(\frac{7}{2})+2\pi n_{1}i\log(e)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$