แก้โจทย์ 10^x=0.00001

$$10 ^ { x } = 0.00001$$

หาค่า x

$$x=-5$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$10^{x}=0.00001$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(10^{x})=\log(0.00001)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$x\log(10)=\log(0.00001)$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-5+i\times 2\pi n_{1}\log(e)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$