แก้โจทย์ 10^4x=5

$$10 ^ { 4 x } = 5$$

หาค่า x

$$x=\frac{\log(5)}{4}\approx 0.174742501$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$10^{4x}=5$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(10^{4x})=\log(5)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$4x\log(10)=\log(5)$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$x=\frac{\log(5)}{4}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10)}+\frac{\log_{10}\left(5\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$