แก้โจทย์ 10^1-x=30

$$10 ^ { 1 - x } = 30$$

หาค่า x

$$x=-\log(3)\approx -0.477121255$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$10^{-x+1}=30$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(10^{-x+1})=\log(30)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(30)$$

ลบ 1 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$-x=\log(30)-1$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$x=\frac{\log(30)-1}{-1}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-2\pi n_{1}i\log(e)-\log(3)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$