แก้โจทย์ 10+10/1046035+10/(1046035)^2+10/(1046035)^3=

$$10 + \frac { 10 } { 1046035 } + \frac { 10 } { ( 1046035 ) ^ { 2 } } + \frac { 10 } { ( 1046035 ) ^ { 3 } } =$$

หาค่า

$$\frac{2289122632428720272}{228912044404818575}\approx 10.00000956$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำเศษส่วน \frac{10}{1046035} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$10+\frac{2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

แปลง 10 เป็นเศษส่วน \frac{2092070}{209207}

$$\frac{2092070}{209207}+\frac{2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

เนื่องจาก \frac{2092070}{209207} และ \frac{2}{209207} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{2092070+2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

เพิ่ม 2092070 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 2092072

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

คำนวณ 1046035 กำลังของ 2 และรับ 1094189221225

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{10}{1094189221225}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

ทำเศษส่วน \frac{10}{1094189221225} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 209207 และ 218837844245 เป็น 218837844245 แปลง \frac{2092072}{209207} และ \frac{2}{218837844245} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 218837844245

$$\frac{2188380534520}{218837844245}+\frac{2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

เนื่องจาก \frac{2188380534520}{218837844245} และ \frac{2}{218837844245} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{2188380534520+2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

เพิ่ม 2188380534520 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 2188380534522

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

คำนวณ 1046035 กำลังของ 3 และรับ 1144560222024092875

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{10}{1144560222024092875}$$

ทำเศษส่วน \frac{10}{1144560222024092875} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{2}{228912044404818575}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 218837844245 และ 228912044404818575 เป็น 228912044404818575 แปลง \frac{2188380534522}{218837844245} และ \frac{2}{228912044404818575} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 228912044404818575

$$\frac{2289122632428720270}{228912044404818575}+\frac{2}{228912044404818575}$$

เนื่องจาก \frac{2289122632428720270}{228912044404818575} และ \frac{2}{228912044404818575} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{2289122632428720270+2}{228912044404818575}$$

เพิ่ม 2289122632428720270 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 2289122632428720272

$$\frac{2289122632428720272}{228912044404818575}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 261509 \cdot 547094610613}{5 ^ {2} \cdot 131 ^ {3} \cdot 1597 ^ {3}} = 10\frac{2188380534784}{2.289120444048186 \times 10^{17}} = 10.000009559918704$$