แก้โจทย์ 1.418519125=1.06^x

$$1.418519125= { 1.06 }^{ x }$$

หาค่า x

$$x=\log_{1.06}\left(1.418519125\right)\approx 6.000000154$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$1.06^{x}=1.418519125$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(1.06^{x})=\log(1.418519125)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$x\log(1.06)=\log(1.418519125)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(1.06)

$$x=\frac{\log(1.418519125)}{\log(1.06)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$x=\log_{1.06}\left(1.418519125\right)$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(1.418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$