แก้โจทย์ 1-4x^2+x+9

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

แยกตัวประกอบ

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

เพิ่ม 1 และ 9 เพื่อให้ได้รับ 10

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-4x^{2}+x+10=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

ยกกำลังสอง 1

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -4

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

คูณ 16 ด้วย 10

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

เพิ่ม 1 ไปยัง 160

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -4

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -1 ไปยัง \sqrt{161}

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

หาร -1+\sqrt{161} ด้วย -8

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{161} จาก -1

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

หาร -1-\sqrt{161} ด้วย -8

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{1-\sqrt{161}}{8} สำหรับ x_{1} และ \frac{1+\sqrt{161}}{8} สำหรับ x_{2}

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

หาค่า

$$10+x-4x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เพิ่ม 1 และ 9 เพื่อให้ได้รับ 10

$$10-4x^{2}+x$$