แก้โจทย์ 1+e(2x)-2xe(2x)

$$1+e(2x)-2xe(2x)$$

หาค่า

$$1+2ex-4ex^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$1+e\times 2x-2x^{2}e\times 2$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$1+e\times 2x-4x^{2}e$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$2e-8ex$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+e\times 2x-2x^{2}e\times 2)$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+e\times 2x-4x^{2}e)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2ex^{1-1}+2\left(-4e\right)x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$2ex^{0}+2\left(-4e\right)x^{2-1}$$

คูณ 2 ด้วย -4e

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$2e\times 1+\left(-8e\right)x$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$2e+\left(-8e\right)x$$