แก้โจทย์ 1-m^16

$$1 - m ^ { 16 }$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+1\right)\left(m^{4}+1\right)\left(-m^{8}-1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียน 1-m^{16} ใหม่เป็น 1^{2}-\left(-m^{8}\right)^{2} ผลต่างของกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(1+m^{8}\right)\left(1-m^{8}\right)$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$\left(m^{8}+1\right)\left(-m^{8}+1\right)$$

พิจารณา -m^{8}+1 เขียน -m^{8}+1 ใหม่เป็น 1^{2}-\left(-m^{4}\right)^{2} ผลต่างของกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(1+m^{4}\right)\left(1-m^{4}\right)$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$\left(m^{4}+1\right)\left(-m^{4}+1\right)$$

พิจารณา -m^{4}+1 เขียน -m^{4}+1 ใหม่เป็น 1^{2}-\left(-m^{2}\right)^{2} ผลต่างของกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(1+m^{2}\right)\left(1-m^{2}\right)$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$\left(m^{2}+1\right)\left(-m^{2}+1\right)$$

พิจารณา -m^{2}+1 เขียน -m^{2}+1 ใหม่เป็น 1^{2}-m^{2} ผลต่างของกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(1-m\right)\left(1+m\right)$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$\left(-m+1\right)\left(m+1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ พหุนามต่อไปนี้ไม่ได้แยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ: m^{2}+1,m^{4}+1,m^{8}+1

$$\left(-m+1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+1\right)\left(m^{4}+1\right)\left(m^{8}+1\right)$$

หาค่า

$$1-m^{16}$$