แก้โจทย์ 1-x+3/2>x-2/3

$$1 - \frac { x + 3 } { 2 } > \frac { x - 2 } { 3 }$$

หาค่า x

$$x<\frac{1}{5}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 6 ตัวคูณร่วมน้อยของ 2,3 เนื่องจาก 6 เป็น >0 ทิศทางของอสมการจึงยังคงเดิม

$$6-3\left(x+3\right)>2\left(x-2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -3 ด้วย x+3

$$6-3x-9>2\left(x-2\right)$$

ลบ 9 จาก 6 เพื่อรับ -3

$$-3-3x>2\left(x-2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย x-2

$$-3-3x>2x-4$$

ลบ 2x จากทั้งสองด้าน

$$-3-3x-2x>-4$$

รวม -3x และ -2x เพื่อให้ได้รับ -5x

$$-3-5x>-4$$

เพิ่ม 3 ไปทั้งสองด้าน

$$-5x>-4+3$$

เพิ่ม -4 และ 3 เพื่อให้ได้รับ -1

$$-5x>-1$$

หารทั้งสองข้างด้วย -5 เนื่องจาก -5 เป็น <0 ทิศทางของอสมการจึงเปลี่ยนไป

$$x<\frac{-1}{-5}$$

เศษส่วน \frac{-1}{-5} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ \frac{1}{5} โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x<\frac{1}{5}$$